La série "Des réseaux pour comprendre le monde" cherche à mettre en avant la diversité des usages et types de réseaux, à la fois économiques, urbains, de transports ou qui relèvent encore des réseaux sociaux. Il s'agissait à l'origine d'un MOOC diffusé sur la plateforme francophone de France Université Numérique (FUN).

Dans cette vidéo, Claude Grasland, professeur à l'Université Paris-Diderot, explique comment calculer les indices de centralité sur un graphe spatial en utilisant l'exemple de deux métropoles comme Los Angeles et San Francisco. Il montre comment transformer une carte administrative en un graphe de voisinage.

Ensuite, il calcule les indices locaux de centralité, tels que :

• l'indice de centralité de degré,
• la centralité d'intermédiarité,
• la centralité d'éloignement total,
• la centralité d'éloignement maximal.

Les résultats montrent que les écarts sont plus importants à Greater Los Angeles qu'à San Francisco Bay, avec un réseau inégalitaire très centralisé au profit du comté de Los Angeles, tandis qu'à San Francisco Bay, le réseau est plus égalitaire.

Enfin, il explique que l'inégalité maximale est atteinte dans un réseau en étoile, tandis que le réseau le plus égalitaire est un réseau en circuit qui forme un cercle reliant tous les sommets. Il recommande également la lecture de textes de Linton Freeman pour en savoir plus sur l'analyse des graphes et la comparaison des deux métropoles.